חישוב ציונים לפי התפלגות נורמלית, המכונה גם נרמול ציונים, היא שיטה שמטרתה להתאים את ציוני המבחן להתפלגות הסטטיסטית של האוכלוסייה, במקום לחשב אותם באופן ישיר.
ההיגיון המתמטי והסטטיסטי
התפלגות נורמלית מתוארת על ידי שני פרמטרים מרכזיים:
- ממוצע (mu): המרכז של ההתפלגות. במקרה של ציונים, זהו הציון הממוצע של כל התלמידים בכיתה.
- סטיית תקן (sigma): מדד לפיזור הנתונים. ככל שסטיית התקן גדולה יותר, כך הציונים מפוזרים יותר (יש טווח גדול בין הציון הגבוה ביותר לנמוך ביותר).
בעזרת פרמטרים אלו, ניתן לחשב לכל ציון גולמי ציון תקן (z):
כאשר:
- x הוא הציון הגולמי של התלמיד.
- mu הוא ממוצע הציונים.
- sigma הוא סטיית התקן של הציונים.
ציון התקן (z) מייצג את המרחק של הציון הגולמי מהממוצע, במונחים של סטיות תקן.
לדוגמה, ציון תקן z=1 פירושו שהציון הגולמי של התלמיד גבוה בסטיית תקן אחת מעל לממוצע. שימוש בציוני תקן מאפשר להשוות בין ציונים של מבחנים שונים, גם אם המבחנים היו ברמות קושי שונות.
שימושים וביקורת
- יתרונות:
- השוואתיות: מאפשר להשוות בין תלמידים מקבוצות שונות או במבחנים שונים, על בסיס מיקומם היחסי בתוך הקבוצה.
- התאמה לקושי המבחן: אם מבחן היה קשה במיוחד והממוצע נמוך, נרמול הציונים עשוי לשפר אותם באופן יחסי כדי לשקף את היכולות האמיתיות של התלמידים.
- חסרונות:
- הנחה שגויה: השיטה מבוססת על ההנחה שציוני הקבוצה מתפלגים בצורה נורמלית, מה שלא תמיד נכון.
- התעלמות מיכולת מוחלטת: השיטה מתמקדת רק במיקום היחסי של התלמיד בתוך הקבוצה ולא במידת הידע המוחלטת שלו בחומר.
חישוב התפלגות נורמלית ב KlassPlan
החישוב ב KLASSPLAN משתמש בנוסחה הבאה לחישוב הערכים בגרף ההתפלגות הנורמלית:
ראו כאן:
Was this helpful?
0 / 0